Question

如圖，已知∠EAC=∠BAD，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠D．其中能使△ABC≌△AED的條件有（　�。�

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：∵∠EAC=∠BAD，

∴∠EAC+∠BAE=∠BAD+∠BAE，即∠BAC=∠EAD，

當(dāng)AB=AE時(shí)，

在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（SAS）；

當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷△ABC≌△AED．

當(dāng)∠C=∠D時(shí)，

在△ABC和△AED中，

，

∴△ABC≌△AED（ASA）；

當(dāng)∠B=∠D，而AC=AD，所以∠B與∠D不是對(duì)應(yīng)角，所以不能判斷△ABC≌△AED．

故選C．

考點(diǎn)：全等三角形的判定．