已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝5 cm，CD＝6 cm，∠DCB＝60°，∠ABC＝90°．等邊三角形MPN(N為不動點(diǎn))的邊長為a cm，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC＝8 cm．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得到圖形①，翻折兩次得圖形②，如此翻折下去．

(1)將直角梯形ABCD向左翻折兩次，如果此時等邊三角形的邊長a≥2 cm，則兩圖形重疊部分的面積是多少？

(2)將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，這時等邊三角形的邊長a至少應(yīng)為多少？

(3)將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形面積的一半，這時等邊三角形的邊長應(yīng)為多少？

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期相交線與平行線專項(xiàng)訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個

單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．當(dāng)Q到達(dá)B時，P、Q兩點(diǎn)同時停止

運(yùn)動,設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時，請直接寫出t的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專項(xiàng)訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個

單位長度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．當(dāng)Q到達(dá)B時，P、Q兩點(diǎn)同時停止

運(yùn)動,設(shè)P、Q運(yùn)動的時間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時，請直接寫出t的值．

 

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