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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A( ,0),點B(0,1)，直線EF與x軸垂直，A為垂足。

(1)若線段AB繞點A按順時針方向旋轉到AB′的位置,并使得AB與AB′關于直線EF對稱,請你畫出線段AB所掃過的區(qū)域(用陰影表示)；

(2)計算(1)中線段AB所掃過區(qū)域的面積。

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）將線段AB繞點A按順時針方向旋轉到AB′的位置，使B′的坐標為（2，1）；

（2）利用扇形面積公式求出線段AB所掃過區(qū)域的面積即可．

(1)如圖所示；

(2)∵點A(,0),點B(0,1)，

∴BO=1,AO=，

∴AB= =2，

∴tan∠BAO=，

∴∠BAO=30°，

∵線段AB繞點A按順時針方向旋轉到AB′的位置，

∴∠1=30°，

∴∠BAB′=180°30°30°=120°，

陰影部分的面積為： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD∥BC，AB=CD，對角線CA平分∠BCD，AD=5，tanB= ，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）－3－7；

（2） ；

（3）－0.5+(－15.5)－(－17)－|－12|；

（4） ；

（5） ；

（6）(用簡便方法計算)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止．設Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數關系的大致圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長為_________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自中央出臺“厲行節(jié)約、反對浪費”八項規(guī)定后，某品牌高檔酒銷量銳減，進入四月份后，經銷商為擴大銷量，每瓶酒比三月份降價500元，如果賣出相同數量的高檔酒，三月份銷售額為4.5萬元，四月份銷售額只有3萬元.

（1）求三月份每瓶高檔酒售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該經銷商計劃五月份購進部分大眾化的中低檔酒銷售.已知高檔酒每瓶進價為800元，中低檔酒每瓶進價為400元.現用不超過5.5萬元的預算資金購進，兩種酒共100瓶，且高檔酒至少購進35瓶，請計算說明有幾種進貨方案？

（3）該商場計劃五月對高檔酒進行促銷活動，決定在四月售價基礎上每售出一瓶高檔酒再送顧客價值元的代金券，而中低檔酒銷售價為550元/瓶.要使（2）中所有方案獲利恰好相同，請確定的值，并說明此時哪種方案對經銷商更有利？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．

（1）用含x的代數式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；

（3）當∠ABE的正切值是時，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓的半徑為個單位長度．數軸上每個數字之間的距離為1個單位長度，在圓的4等分點處分別標上點A，B，C，D．先讓圓周上的點A與數軸上表示-1的點重合．

(1)圓的周長為多少？

(2)若該圓在數軸上向右滾動2周后，則與點A重合的點表示的數為多少？

(3)若將數軸按照順時針方向繞在該圓上，（如數軸上表示-2的點與點B重合，數軸上表示-3的點與點C重合…），那么數軸上表示-2018的點與圓周上哪個點重合？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構成直角三角形，再利用三角函數知識進行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴

點睛：直徑所對的圓周角是直角.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點．過點B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=圖象上的兩點，且y1≥y2，求實數p的取值范圍．

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