Question

已知如圖，AC是線段BD的垂直平分線，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（　�。�

A．1對(duì)

B．2對(duì)

C．3對(duì)

D．4對(duì)

Answer 1

全等三角形有3對(duì)，分別為Rt△ABO≌Rt△ADO，Rt△CDO≌Rt△CBO，△ADC≌△ABC．
理由如下：
∵AC為線段BC的垂直平分線，
∴AD=AB，DC=BC，且AC⊥BD，
在Rt△ABO和Rt△ADO中，

AB=AD AO=AO

，
∴Rt△ABO≌Rt△ADO（HL）；

在Rt△CDO和Rt△CBO中，

DC=BC CO=CO

，
∴Rt△CDO≌Rt△CBO（HL）；

在△ADC和△ABC中，

AD=AB AC=AC DC=BC

，
∴△ADC≌△ABC（SSS）．
故選C