如圖,長方形ABCD被EF、GH分割成四個小長方形,它們的面積分別為S1、S2、S3、S4.如果S1≠S3且S1+S3=2S2,那么S2、S4的大小關(guān)系是


  1. A.
    S2<S4
  2. B.
    S2=S4
  3. C.
    S2>S4
  4. D.
    不確定
C
分析:設(shè)S1=a,S3=b(a≠b),求出S2,根據(jù)面積公式得出=,求出S4=,求出S2-S4>0,即可得出答案.
解答:設(shè)S1=a,S3=b(a≠b),
∵S1+S3=2S2,
∴S2=(a+b),
∵四邊形ABCD、四邊形AEOG、四邊形GOFD、四邊形BEOH、四邊形FOHC是長方形,
∴∠A=∠D=∠C=∠B=90°,AG=EO=BH,DG=OF=CH,AE=OG=FD,BE=OH=CF,
==,===
=,
=,
∴S4=,
∴S2-S4=(a+b)-=>0,
即S2>S4
故選C.
點評:本題考查了矩形性質(zhì),題目比較典型,是一道比較好的題目,但是有一定的難度.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)(15屆江蘇初二1試)已知:如圖,長方形ABCD被兩條線段分割成四個小長方形,如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5,則陰影部分的面積為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、如圖,長方形ABCD沿著AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處,如果∠BAF=50°,則∠EAF的度數(shù)為( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知如圖:長方形ABCD中,AB=3,BC=4,將△BCD沿BD翻折,點C落在點F處.
(1)說明:△BED為等腰三角形;
(2)求AE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,長方形ABCD中,AB=3,BC=4,若將該矩形折疊,使點C與點A重合,則折痕EF的長為( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,長方形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形,小長方形的長為x,寬為y(尺寸如圖)
(1)寫出兩個關(guān)于x,y的關(guān)系式.
(2)求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案