【題目】規(guī)定一種運算“△”滿足:a△b=a2-b3,求(-5)△(-2)的值.
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【題目】如圖,在ABCD中,各內角的平分線分別相交于點E,F,G,H.
(1)求證:△ABG≌△CDE;
(2)猜一猜:四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形?證明你的猜想;
(3)若AB=6,BC=4,∠DAB=60°,求四邊形EFGH的面積.
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【題目】某企業(yè)今年8月的產值為a萬元, 9月份比8月份增加了10%,10月份比9月份增加了15%,則10月份的產值是( )
A.a(1 10%)(1 15%)萬元B.(a 10%)(a 15%)萬元
C.a(1 90%)(1 85%)萬元D.a(1 10% 15%)萬元
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【題目】(1)閱讀下面材料:
點A,B在數軸上分別表示實數a,b,A,B兩點之間的距離表示為|AB|.
當A,B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖(1),|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;當A,B兩點都不在原點時,
①如圖(2),點A,B都在原點的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如圖(3),點A,B都在原點的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如圖(4),點A,B在原點的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
綜上,數軸上A,B兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|.
(2)回答下列問題:
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ,數軸上表示﹣2和﹣5的兩點之間的距離是 ,數軸上表示1和﹣3的兩點之間的距離是 ;
②數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2,那么x為 ;
③當代數式|x+1|+|x﹣2|取最小值時,相應的x的取值范圍是 .
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5.
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【題目】如圖,在平行四邊形中,∠BAD的平分線交于E,點在上,且,連接.
(1) 判斷四邊形的形狀并證明;
(2) 若、相交于點,且四邊形的周長為, ,求的長度及四邊形的面積.
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【題目】如圖,將邊長為1,中心為點O的正方形ABCD在直線l上按順時針方向不滑動地每秒轉動90°.
(1)第1秒點O經過的路線長為______,第2秒點O經過的路線長為______,第2013秒點O經過的路線長為______.
(2)分別求出第1秒、第2秒、第2013秒點A經過的路線長.
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【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( 。
A. π B. C. 3+π D. 8﹣π
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【題目】端午節(jié)當天,小明帶了四個粽子(除味道不同外,其它均相同),其中兩個是大棗味的,另外兩個是火腿味的,準備按數量平均分給小紅和小剛兩個好朋友.
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性;
(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.
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