C
分析:根據(jù)∠B=∠ACD,以及∠A=∠A,得出△ADC∽△ACB,進(jìn)而得出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/29089.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8010.png)
,進(jìn)而表示出AC的長,求出CD:CB的值即可.
解答:∵∠B=∠ACD,∠A=∠A,
∴△ADC∽△ACB,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/29089.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8010.png)
,
∵AD:DB=5:3,假設(shè)AD=5x,DB=3x,AB=8x,
∴AC
2=5x•8x=40x
2,
∴AC=2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/186.png)
x,
∴CD:CB=AC:AB=2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/186.png)
x:8x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/186.png)
:4.
故選:C.
點評:此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),得出三角形△ADC∽△ACB后求出AC=2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/186.png)
x,再利用相似比求出是解決問題的關(guān)鍵.