某校師生去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng),車(chē)票價(jià)格為每人100元.車(chē)站提出兩種車(chē)票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇.第一種方案是教師按原價(jià)付款,學(xué)生按原價(jià)的78%付款;第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款;該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng),學(xué)生有x名.
(1)設(shè)付款為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式.
(2)當(dāng)有40名學(xué)生時(shí),選擇哪種方案付款更便宜?
(3)請(qǐng)根據(jù)夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)選擇購(gòu)票付款的最佳方案?

解:(1)第一種方案:y=100x×0.78+100×5,
化簡(jiǎn)得,y=78x+500,
第二種方案:y=(x+5)×100×0.8,
化簡(jiǎn)得,y=80x+400;

(2)當(dāng)有40名學(xué)生時(shí),兩種方案付款分別為,
y=78x+500=78×40+500=3620,
y=80x+400=80×40+400=3600,
可見(jiàn)選擇第二種方案付款更便宜;

(3)如果第一種方案更便宜,則有,
78x+500<80x+400,
解得,x>50,
如果第二種方案更便宜,則有,
78x+500>80x+400,
解得,x<50,
如果兩種方案價(jià)格一樣,則有,
78x+500=80x+400,
解得,x=50,
故:當(dāng)學(xué)生數(shù)是50人時(shí),兩種方案價(jià)格一樣;當(dāng)學(xué)生數(shù)大于50人時(shí),第一種方案更便宜;當(dāng)學(xué)生數(shù)小于50人時(shí),第二種方案更便宜.
分析:(1)根據(jù)兩種不同的付款方案分別列出兩種y與x的關(guān)系式;
(2)按照(1)中列出的方案分別計(jì)算出兩種方案的價(jià)格,再比較哪一張更便宜;
(3)根據(jù)兩種方案中其中之一更便宜可以得到不等式,解此不等式可知根據(jù)夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)選擇購(gòu)票付款的最佳方案.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用,根據(jù)人數(shù)、價(jià)格和優(yōu)惠方案找出等量關(guān)系,列出一次函數(shù)關(guān)系式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、某校師生去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng),車(chē)票價(jià)格為每人100元.車(chē)站提出兩種車(chē)票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇.第一種方案是教師按原價(jià)付款,學(xué)生按原價(jià)的78%付款;第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款;該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng),學(xué)生有x名.
(1)設(shè)付款為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式.
(2)當(dāng)有40名學(xué)生時(shí),選擇哪種方案付款更便宜?
(3)請(qǐng)根據(jù)夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)選擇購(gòu)票付款的最佳方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校師生去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng),車(chē)站提出兩種車(chē)票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇.第一種方案是教師按原價(jià)付款,學(xué)生按原價(jià)的78%付款;第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款;該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng),試根據(jù)夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)選擇購(gòu)票付款的最佳方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某校師生去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng),車(chē)站提出兩種車(chē)票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇.第一種方案是教師按原價(jià)付款,學(xué)生按原價(jià)的78%付款;第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款;該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng),試根據(jù)夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)選擇購(gòu)票付款的最佳方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年中考數(shù)學(xué)能力自測(cè)卷(一)(解析版) 題型:解答題

某校師生去外地參加夏令營(yíng)活動(dòng),車(chē)站提出兩種車(chē)票價(jià)格的優(yōu)惠方案供學(xué)校選擇.第一種方案是教師按原價(jià)付款,學(xué)生按原價(jià)的78%付款;第二種方案是師生都按原價(jià)的80%付款;該校有5名教師參加這項(xiàng)活動(dòng),試根據(jù)夏令營(yíng)的學(xué)生人數(shù)選擇購(gòu)票付款的最佳方案?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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