已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O分別切AC、BC于M、N，圓心O在 AB上，且AO=m，BO=n.求⊙O的面積(用m、n和π表示)．

答案：
解析：

解：連結(jié)ON，OM

　　∵BC、AC切⊙O于M、N，O是圓心．

　　 ∴ON⊥BC于N，OM⊥AC于M，NC=CM

　　∵∠BCA=90°，∴BC⊥AC

　　∴NO∥CM，NC∥OM即NO∥AC，OM∥BC

　　∴∠1=∠A，∠B=∠2

　　在△BNO和OMA中 ∵∠1=∠A，∠B=∠2

　　∴△BNO∽△OMA


練習冊系列答案
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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求：BD的長．

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（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關系？并說明理由．

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