【題目】如圖所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，過O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝8，求△AEF的周長。

【答案】20

【解析】試題分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出△BEO和△CFO為等腰三角形，從而得出BE=OE，CF=OF，然后根據(jù)三角形的周長計算公式將線段進行轉(zhuǎn)換得出三角形的周長.

試題解析：∵BO平分∠CBA，∴∠EBO=∠OBC，∵CO平分∠ACB

∴∠FCO=∠OCB， ∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，

∴∠EBO=∠EOB，∠FOC=∠FCO， ∴BE=OE，CF=OF，

∴△AEF的周長AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，

∵AB=12，AC=8， ∴C△AEF=12+8=20．

練習冊系列答案
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證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90° ( )

∴ ∥ ( )

∴∠1=∠BAD ( )

又∵∠1=∠2 （已知）

∴ （等量代換）

∴DG∥BA. ( )

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【題目】某學校于“三八”婦女節(jié)期間組織女教師到橫店影視城旅游．下面是領隊與旅行社導游收費標準的一段對話：

【領隊】組團去橫店影視城旅游每人收費是多少？

【導游】如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為360元．

【領隊】超過30人怎樣優(yōu)惠呢？

【導游】如果超過30人，每增加1人，人均旅游費用降低5元，但人均旅游費用不得低于300元．

該學校按旅行社的收費標準組團瀏覽橫店影視城結(jié)束后，共支付給旅行社12400元．設該學校這次參加旅游的女教師共有人．

請你根據(jù)上述信息，回答下列問題：

（1）該學校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍是 ；

（2）該學校參加旅游的女教師每人實際應收費 元（用含x的代數(shù)式表示）；

（3）求該學校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人？

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【題目】已知∠AOB＝20°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度數(shù)，下列結(jié)果正確的是(　 　)

A. 50° B. 10° C. 50°或10° D. 不確定

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