【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點E在BC的延長線上，若∠BOD=120°，則∠DCE= ．

【答案】60°
【解析】解：∵∠BOD=120°， ∴∠A= ∠BOD=60°．
∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，
∴∠DCE=∠A=60°．
所以答案是：60°．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓周角定理和圓內接四邊形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；把圓分成n(n≥3):1、依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形2、經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AD、BC的延長線相交于點E，AB、DC的延長線相交于點F．若∠E+∠F=80°，則∠A=°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．
（2）求乙建筑物的高CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉，使點B落在AB邊上點B′處，此時，點A的對應點A′恰好落在BC邊的延長線上，下列結論錯誤的（ ）
A.∠BCB′=∠ACA′
B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′AC
D.B′C平分∠BB′A′

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別位于反比例函數(shù)y= ，y= 在第一象限圖象上的兩點A、B，與原點O在同一直線上，且 = ．
（1）求反比例函數(shù)y= 的表達式；
（2）過點A作x軸的平行線交y= 的圖象于點C，連接BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F．
（1）求證：DE⊥AC；
（2）若AB=10，AE=8，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內．當該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得∠ABD=75°．求村莊C、D間的距離（ 取1.73，結果精確到0.1千米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長為2，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點，且AE=BF=CG=DH，分別將△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設AE=x，S四邊形MNKP=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】李老師為了了解所教班級學生完成數(shù)學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）李老師一共調查了多少名同學？
（2）C類女生有3名，D類男生有1名，將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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