將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片和．將這兩張三角形膠片的頂點與頂點重合，把繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時與相交于點．

（1）當旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點，在同一直線上時，與的數(shù)量關系是        ．                                                   

（2）當繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

（3）在圖③中，連接，探索與之間有怎樣的位置關系，并證明．

解：（1）（或相等）．

（2）（或成立），理由如下：

方法一：由，得

（或），．

，．

在和中，

．

．

，

．

方法二：連接．同方法一．

由，得．

在，

，．

（3）如圖，

．

方法一：由，點與點重合，

得．

點在的垂直平分線上，

且． 

，

，

．

，點在的垂直平分線上．

直線是的垂直平分線，．

方法二：延長交于點，同方法一，．

在和中，

．

在和中，

，．．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把△DEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O．
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（1）當△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點B（E），C，D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關系是
 
；
（2）當△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
（3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片重新擺放，使頂點B與頂點E重合，如圖②，這時AC與DF相交于點O．
（1）如圖②，點B（E），C，D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關系是
 
．
（2）在圖②中，將當△DEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至如圖③位置，這時（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，并證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF，將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把△DEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O．
（1）當△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點B（E），C，D在同一直線上時，AF與CD的數(shù)量關系是
AF=CD
AF=CD
；
（2）當△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：湖北省期末題 題型：解答題

將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF。將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把△DEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O。
（1）當△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點B（E），C，D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關系是____。
（2）當△DEF 繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
（3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，并證明。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年新人教版九年級（上）期中數(shù)學試卷（9）（解析版） 題型：解答題

將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把△DEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O．

（1）當△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點B（E），C，D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關系是______；
（2）當△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由；
（3）在圖③中，連接BO，AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，并證明．

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