Question

某校學生到離校15千米的山坡上植樹，一部分學生騎自行車先行40分鐘，其余學生乘汽車出發(fā)，結果同時到達．如果每小時汽車比自行車快30千米．求自行車、汽車每小時各行多少千米？

Answer 1

【答案】分析：首先設自行車的速度為x千米/小時，再表示出汽車的速度（x+30）千米/小時，行駛路程都是15千米，故乘汽車的時間=小時，騎自行車的時間=小時，根據題意可得等量關系：騎自行車的時間-乘汽車的時間=40分鐘，由等量關系可得方程：=，解方程即可得到答案．
解答：解：設自行車的速度為x千米/小時，則汽車的速度為（x+30）千米/小時，
由題意得：，
整理得：x²+30x-3×15×15=0，
解得：x₁=-45，x₂=15，
經檢驗：x₁=-45  x₂=15均為所列方程的根．
但x=-45不合題意，舍去．
答：自行車、汽車的速度分別為15千米/小時、45千米/小時．
點評：此題主要考查了分式方程的應用，列分式方程解應用題的一般步驟：設、列、解、驗、答；必須嚴格按照這5步進行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性，此題是行程問題，用到的公式是：時間=路程÷速度．