在三角形中三個(gè)內(nèi)角為α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，則β的范圍是


  1. A.
    30°≤β≤45°
  2. B.
    30°≤β≤60°
  3. C.
    45°≤β≤72°
  4. D.
    60°≤β≤72°
C
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理表示出β，然后根據(jù)α≥β≥γ及α=2γ可確定γ的范圍，從而可確定β的范圍．
解答：∵α+β+γ=180°，α=2γ，
∴β=180°-α-γ=180°-3γ．
∵α≥β≥γ，
∴γ≤180°-3γ≤α，
∴4γ≤180°≤5γ，
∴36°≤γ≤45°，
∴180°-3×45°≤180°-3γ≤180-3×36°
∴45°≤β≤72°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的內(nèi)角和的知識(shí)，難度不大，將題目中的條件轉(zhuǎn)化運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．
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（1）仿照?qǐng)D2，再設(shè)計(jì)兩種不同的分割方法，將原三角形紙片分為3個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都為等腰三角形．
（2）仿照?qǐng)D2，再設(shè)計(jì)一種不同的分割方法，將原三角形紙片分為4個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都為等腰三角形．
（要求：在圖中標(biāo)出分得的每個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)）

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在三角形中三個(gè)內(nèi)角為α，β，γ且α≥β≥γ，α=2γ，則β的范圍是（　�。�
A．30°≤β≤45°B．30°≤β≤60°C．45°≤β≤72°D．60°≤β≤72°

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