(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/5/45005.png)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/6/45006.png)
(3)(2,2)解析:
解:(1)根據(jù)題意,得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/7/45007.png)
…2分
解之
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/5/45005.png)
……………3分
(2)四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/9/45009.png)
為菱形,
則
A A′=
B′
B=AB=5; ………4分
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/10/45010.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/11/45011.png)
; ……………………5分
∴ 向右平移5個(gè)單位的拋物線解析式為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/6/45006.png)
; …………………………7分
(3)根據(jù)平移與菱形的性質(zhì),得到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/13/45013.png)
;在Rt△
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/14/45014.png)
中,
過(guò)點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/15/45015.png)
作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/16/45016.png)
⊥
x軸,點(diǎn)
H(3,0),點(diǎn)
B(1,0),
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/17/45017.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/18/45018.png)
; ……………………………8分
設(shè)菱形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/9/45009.png)
的中心點(diǎn)
M,作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/0/45020.png)
⊥
x軸,根據(jù)中位線性質(zhì),得,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/1/45021.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/2/45022.png)
; ……………9分
因此,菱形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/9/45009.png)
的中心點(diǎn)
M坐標(biāo)為(2,2). ……………10分
(也可用其它方法:如求出直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/4/45024.png)
的解析式,然后求……交點(diǎn)得出,參照評(píng)分.)
(1)本題需先根據(jù)題意把A (-2,4)和點(diǎn)B (1,0)代入拋物線y=mx
2+2mx+n中,解出m、n的值即可.
(2)本題需先根據(jù)四邊形AA′B′B為菱形得出y的解析式,再把解析式向右平移5個(gè)單位即可得到平移后拋物線的表達(dá)式.
(3)本題需根據(jù)平移與菱形的性質(zhì),得到A′、B′的坐標(biāo),再過(guò)點(diǎn)A′作A′H⊥x軸,得出BH和A′H的值,再設(shè)菱形AA′B′B的中心點(diǎn)M,作MG⊥x軸,根據(jù)中位線性質(zhì)得到MG、BG的值,最后求出點(diǎn)M的坐標(biāo)