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某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據統(tǒng)計,當每輛車的日租金為400元時,可全部租出;當未租出的車將增加1輛,每輛車的日租金每增加50元,;公司平均每日的各項支出共4800元.設公司每日租出工輛車時,日收益為y元.(日收益=日租金收入一平均每日各項支出)
(1)公司每日租出x輛車時,每輛車的日租金為      元(用含x的代數式表示);
(2)當每日租出多少輛時,租賃公司日收益最大?最大是多少元?
(3)當每日租出多少輛時,租賃公司的日收益不盈也不虧?
(1)(1400-50x);(2)當日租出14輛時,租賃公司日收益最大,為5000元;(3)4輛

試題分析:(1)根據當全部未租出時,每輛租金為:400+20×50=1400(元),得出公司每日租出x輛車時,每輛車的日租金為:1400-50x;
(2)根據已知得到的二次函數關系求得日收益的最大值即可;
(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧,即y=0,即,求出方程的解即可.
試題解析:(1)∵某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據統(tǒng)計,當每輛車的日租金為400元時,可全部租出;
當每 輛車的日租金每增加50元,未租出的車將增加1輛;
∴當全部未租出時,每輛租金為:400+20×50=1400(元),
∴公司每日租出x輛車時,每輛車的日租金為:(1400-50x);
(2)由題意得
∵-50<0,
∴該拋物線的開口方向向下,
∴該函數有最大值
當x=14時,在范圍內,y有最大值5000.
∴當日租出14輛時,租賃公司日收益最大,最大值為5000元;
(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧,即y=0.

解得,
∵x=24不合題意,舍去.
∴當日租出4輛時,租賃公司日收益不盈也不虧.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線經過兩點,則的大小關系是       

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二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點(4,3),(3,0).
(1)b=        ,c=         ;
(2)選取適當的數據填寫下表,并在右圖的直角坐標系中畫出該函數的圖像;
x

 
 
 
 
 

y

 
 
 
 
 

 
(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個單位,直接寫出平移后圖象所對應的函數關系式           .

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在x軸上,且與y軸交于A點. 直線經過A、B兩點,點B的坐標為(3,4).
(1)求拋物線的解析式,并判斷點B是否在拋物線上;
(2)如果點B在拋物線上,P為線段AB上的一個動點(點P與A、B不重合),過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E,設線段PE的長為h,點P的橫坐標為x.當x為何值時,h取得最大值,求出這時的h值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A、C,經過A、C兩點的拋物線與x軸的負半軸上另一交點為B,且tan∠CBO=3.

(1)求該拋物線的解析式及拋物線的頂點D的坐標;
(2)若點P是射線BD上一點,且以點P、A、B為頂點的三角形與△ABC相似,求點P的坐標.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數
(1)若點在此二次函數的圖象上,則     (填 “>”、“=”或“<”);
(2)如圖,此二次函數的圖象經過點,正方形ABCD的頂點C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和.

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若函數的圖象與x軸只有一個公共點,則常數m的值是   

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將二次函數y=x2-2x+3化為y=(x-h(huán))2+k的形式結果為  (  )
A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4
C.y=(x+1)2+2D.y=(x-1)2+2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數的解析式為,則該二次函數圖象的頂點坐標是(   )
A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,2)

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