Question

【題目】某校同學(xué)參加語文知識競賽，將學(xué)生的成績，進行整理后分成5組，繪制成頻數(shù)分布直方圖如下，圖中從左到右各小組的頻率分別是0．0625，0．25，0．375，0．1875，0．125且已知最右邊小組的頻數(shù)為6，結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）該校參加語文知識競賽學(xué)生共有多少人？
（2）成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少？
（3）求成績在80分以下的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意及頻數(shù)直方圖得：6÷0．125=48人

∴該校參加語文知識競賽學(xué)生共有48人

（2）解：由圖可知，落在70分至80分的人數(shù)最多，其頻率為0．375．

由（1）得總?cè)藬?shù)為48人，∴48×0．375=18人．

∴落在70分至80分的人數(shù)最多，是18人

（3）解：（1-0．1875-0．125）×48=33人

∴成績在80分以下的學(xué)生共有33人

【解析】（1）由頻率為0．125的頻數(shù)為6可求出總?cè)藬?shù)；
（2）由圖可知落在70分至80分的人數(shù)最多，用其頻率乘以總?cè)藬?shù)可得落在70分至80分的人數(shù)；
（3）成績在80分以下的頻率乘以總?cè)藬?shù)可得成績在80分以下的人數(shù).
【考點精析】本題主要考查了頻數(shù)與頻率和頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識點，需要掌握落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)為頻數(shù)；每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率；特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖）才能正確解答此題．