【題目】在如圖的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)).
(1)畫出△ABC 向下平移4個(gè)單位后的△A1B1C 1,并直接寫出△ABC 在平移過程中掃過的面積;
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2 ,并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過的路線長(zhǎng).
【答案】15;
【解析】試題分析:
(1)按要求畫出平移后的△A1B1C1,由圖可知,△ABC平移過程掃過的區(qū)域由△ABC和矩形BB1C1C,由已知條件計(jì)算這兩部分的面積,相加即可;
(2)按要求畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,由圖可知,旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A到A2的路線長(zhǎng)是的長(zhǎng),由已知條件計(jì)算出的長(zhǎng)即可.
試題解析:
(1)畫圖如下,
由圖可知:平移過程中△ABC掃過的區(qū)域由△ABC和矩形BB1C1C兩部分構(gòu)成,
∴△ABC平移過程掃過的面積為:S△ABC+S矩形BB1C1C =.
(2)畫圖如下:
由圖可知,旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)A到A2的路線長(zhǎng)是的長(zhǎng),
∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的路線長(zhǎng)為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù) | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 .(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= .
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形的面積;
(2)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某校開展的“書香校園”讀書活動(dòng)中,學(xué)校為了解八年級(jí)學(xué)生的讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生每學(xué)期每人讀書的冊(cè)數(shù),繪制統(tǒng)計(jì)表如下:
冊(cè)數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 4 | 12 | 16 | 17 | 1 |
則這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.17,16
B.3,2.5
C.2,3
D.3,2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等,分別有數(shù)字1,2,3,4.轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚(gè)數(shù)字相乘(當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤).
(1)用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知多項(xiàng)式A=(3﹣2x)(1+x)+(3x5y2+4x6y2﹣x4y2)÷(x2y)2 .
(1)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A;
(2)若(x+1)2=6,求A的值.
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