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【題目】如圖，有一個長方形花園，對角線AC是一條小路，現(xiàn)要在AD邊上找一個位置建報亭H，使報亭H到小路兩端點A、C的距離相等．

（1）用尺規(guī)作圖的方法，在圖中找出報亭H的位置（不寫作法，但需保留作圖痕跡，交代作圖結果）

（2）如果AD＝80m，CD＝40m，求報亭H到小路端點A的距離．

【答案】（1）詳見解析；（2）報亭到小路端點A的距離50m．

【解析】

(1)作AC的垂直平分線交AD與點H，進而得出答案；

(2)利用勾股定理以及線段垂直平分線的性質得出即可．

(1)如圖所示：H點即為所求；

(2)根據作圖可知：AH=HC，

設AH=xm，則DH=(80﹣x)m，HC=xm，

在Rt△DHC中，

，

∴，

解得：x=50，

答：報亭到小路端點A的距離50m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．

（1）如圖①，若∠ABC的平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；

（2）如圖②，若∠ABC和∠BCD的平分線交于點E，試求出∠BEC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，、、、為矩形的四個頂點，，，動點、分別從點、同時出發(fā)，點以的速度向點移動，一直到達為止，點以的速度向移動．

、兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形的面積為；

、兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點和點的距離是．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：若y表示一個函數，令M=|y|，我們則稱函數M為函數y的“幸福函數”．

（1）請寫出一次函數y=x﹣3的“幸福函數”M的解析式（解析式中不能含有絕對值）；

（2）若一次函數y=與反比例函數y=（k＞0）的“幸福函數”M有三個交點，從左至右依次為A，B，C三點，并且BC=，求點A的坐標；

（3）已知a、b為實數，二次函數y=x2+ax+b的“幸福函數”M，M=2恒有三個不等的實數根．

①求b的最小值；

②若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船以每小時海里的速度向東北方向（北偏東）航行，在處觀測燈塔在船的北偏東的方向，航行分鐘后到達處，這時燈塔恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船是否可以繼續(xù)沿東北方向航行？請說明理由．（參考數據：，，，，，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結構性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由.（參考數據：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，函數（x＜0）的圖象與直線y=x+2交于點A（－3，m）．

（1）求k，m的值；

（2）已知點P（a，b）是直線y=x上，位于第三象限的點，過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x+2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數（x＜0）的圖象于點N．

①當a=－1時，判斷線段PM與PN的數量關系，并說明理由；

②若PN≥PM結合函數的圖象，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，是高，點為的中點，交于點，交于點，下列說法中正確的有__________(填序號)

①， ②， ③，④．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現(xiàn)有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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