有若干個數(shù),依次記為a1,a2,a3,…,an,若a1=-
1
2
,an+1=
1
1-an
(n=1,2,3,…,n…),則a2010=
 
分析:首先根據(jù)遞推公式an+1=
1
1-an
求得a1,a2,a3,…,中的幾個數(shù),根據(jù)數(shù)的特點,猜想規(guī)律,得到所求的數(shù)值.
解答:解:因為a1=-
1
2
,
所以由an+1=
1
1-an
,得a2=
2
3
,a3=3,a4=-
1
2
,
所以a2010=
2
3

故答案是:
2
3
點評:本題主要考查了分式的計算與化簡,正確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有若干個數(shù),依次記為a1,a2,a3,…,an,若a1=-
1
2
,an+1=
1
1-an
(n=1,2,3,…,n …),則a2006=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•河口區(qū)二模)有若干個數(shù),依次記為a1,a2,a3,…,an,若a1=-
1
2
,從第2個數(shù)起,每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù),則a2012=
2
3
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

有若干個數(shù),依次記為,從第2個數(shù)起,每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù),則       。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年山東省東營市河口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:填空題

有若干個數(shù),依次記為a1,a2,a3,…,an,若,從第2個數(shù)起,每個數(shù)都等于1與它前面的那個數(shù)的差的倒數(shù),則a2012=   

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