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  • (本題10分)如圖,在四邊形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=61°,

    ∠ADC=∠B=90°,利用解直角三角形知識(shí)求這個(gè)四邊形ABCD的面積。

    (結(jié)果精確到0.1。下列數(shù)據(jù)供參考:

    ≈0.87,≈0.48,≈1.80;

    ≈0.48,≈0.87,≈0.55)

     

    【答案】

    延長(zhǎng)BC、AD相交于E,

    ∵∠B=90°,∠A=61°,

    ∴∠E=29°,

    在Rt△ABE中,(或

    在Rt△CDE中,, 

    【解析】

    試題分析:通過輔助線,來解答這道題,因?yàn)椤螦和∠B都知道,可以推出∠E,求出△ABE的邊長(zhǎng),從而得出其面積,同理也可以求得△CDE的面積,兩個(gè)三角形面積之差即為四邊形的面積。

    考點(diǎn):輔助線解幾何;利用三角函數(shù)求出三角形各邊長(zhǎng)

    點(diǎn)評(píng):通過輔助線的做法,將陌生的圖像轉(zhuǎn)換為屬性的三角形,可以化抽象為具體,又利用三角函數(shù)與三角形各邊長(zhǎng)的關(guān)系,進(jìn)而求出三角形的面積。

     

    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (本題10分)如圖,直線x-2y=-5和x+y=1分別與x軸交于A、B兩點(diǎn),這兩條線的交點(diǎn)為P.

    1.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo).    

    2.(2)求△APB的面積.  

     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (本題10分)如圖,P是雙曲線的一個(gè)分支上的一點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為().

    (1)求當(dāng)為何值時(shí),⊙P與直線相切,并求點(diǎn)P的坐標(biāo).

    (2)直接寫出當(dāng)為何值時(shí),⊙P與直線相交、相離.

     

     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (本題10分)如圖,以點(diǎn)M(-1,0)為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D,直線y=- x- 與⊙M相切于點(diǎn)H,交x軸于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F.

       1.(1)請(qǐng)直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長(zhǎng);(3分)

    2.(2)如圖1,弦HQ交x軸于點(diǎn)P,且DP:PH=3:2,求COS∠QHC的值;(3分)

    3.(3)如圖2,點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)(不與E、C重合),連接BK交⊙M于點(diǎn)T,弦AT交x軸于點(diǎn)N.是否存在一個(gè)常數(shù)a,始終滿足MN·MK=a,如果存在,請(qǐng)求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.(3分)

           

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北武夷山市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷.doc 題型:解答題

    (本題10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E,且∠CBD=∠A.
    試判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京師大附中初一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

     

    (本題10分)如圖4,邊長(zhǎng)為的矩形,它的周長(zhǎng)為14,面積為10,求下列各式的值:(1)   (2)

     

     

     

     

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