Question

如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，且AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，則∠BDF=________°．

Answer 1

60
分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，根據(jù)SAS證△ABE≌△ACF，推出∠ABE=∠CAF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可．
解答：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，
∵在△ABE和△ACF中
，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∴∠ABE=∠CAF，
∴∠BDF=∠BAD+∠ABE
=∠BAD+∠CAF
=∠BAC
=60°，
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是推出△ABE≌△ACF和推出∠NDF=∠BAC．