Question

【題目】一輛貨車在公路（直線CD）上由點(diǎn)C向點(diǎn)D方向行駛，村莊A、B分別位于道路CD的兩側(cè)，司機(jī)師傅要在公路上選擇一個(gè)貨物的下貨點(diǎn)．

（1）請(qǐng)?jiān)贑D上確定一個(gè)下貨點(diǎn)E，使點(diǎn)E到村莊A的距離最近，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù)；
（2）請(qǐng)?jiān)谥本�CD上確定一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到村莊A、B的距離之和最小，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出畫(huà)圖的依據(jù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：

依據(jù)是：垂線段最短；

（2）解：

依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短

【解析】（1）根據(jù)垂線段最短點(diǎn)，畫(huà)出E到村莊A的距離最近；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，畫(huà)出圖形.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用線段的基本性質(zhì)和垂線段最短的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握線段公理：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短．也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線段最短；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離；線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的；連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用．