【題目】如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點F的坐標為(1,1),點C的坐標為(4,2),則這兩個正方形位似中心的坐標是______
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【題目】一天晚上,小穎由路燈A下的B處向正東走到C處時,測得影子CD的長為1米.當她繼續(xù)向正東走到D處時,測得此時影子DE的一端E到路燈A的仰角為45°.已知小穎的身高為1.5米,那么路燈AB的高度是多少米?( )
A.4米B.4.5米C.5米D.6米
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【題目】一汽車租賃公司擁有某種型號的汽車100輛.公司在經營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關系:
x | 3000 | 3200 | 3500 | 4000 |
y | 100 | 96 | 90 | 80 |
(1)觀察表格,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識求出每月租出的車輛數(shù)y(輛)與每輛車的月租金x(元)之間的關系式.
(2)已知租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.用含x(x≥3000)的代數(shù)式填表:
租出的車輛數(shù) | 未租出的車輛數(shù) | ||
租出每輛車的月收益 | 所有未租出的車輛每月的維護費 |
(3)若你是該公司的經理,你會將每輛車的月租金定為多少元,才能使公司獲得最大月收益?請求出公司的最大月收益是多少元.
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【題目】已知:在梯形中,,,,點在對角線上(不與點重合),,的延長線與射線交于點,設的長為.
(1)如圖,當時,求的長;
(2)設的長為,求關于的函數(shù)解析式,并直接寫出定義域;
(3)當是等腰三角形時,求的長.
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【題目】某校九年級決定購買學習用具對在本次適應性考以中成績突出的同學進行獎勵,其中計劃購買,A、B兩種型號的鋼筆共45支,已知A種鋼筆的單價為7元/支,購買B種鋼筆所需費用y(元)與購買數(shù)量x(支)之間存在如圖所示的函數(shù)關系式.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)若購買計劃中,B種鋼筆的數(shù)最不超過35支,但不少于A種鋼筆的數(shù)量,請設計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.
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【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機,當人踩在踏板上,握住扶手,像走路一樣抬腿,就會帶動踏板連桿繞軸旋轉.如圖2,從側面看,踏板靜止DE上的線段AB重合,測得BE長為0.21m,當踏板連桿繞著A旋轉到AC處時,測得∠CAB=42°,點C到地面的距離CF長為0.52m,當踏板連桿繞著點A旋轉到AG處∠GAB=30°時,求點G距離地面的高度GH的長.(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,)
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【題目】如圖①,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=40°,連接BD、CE.將△ADE繞點A旋轉,BD、CE也隨之運動.
(1)求證:BD=CE;
(2)在△ADE繞點A旋轉過程中,當AE∥BC時,求∠DAC的度數(shù);
(3)如圖②,當點D恰好是△ABC的外心時,連接DC,判斷四邊形ADCE的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+x+2與x軸交于點A,點B,與y軸交于點C,點D與點C關于x軸對稱,點P是x軸上的一個動點,設點P的坐標為(m,0),過點P作x軸的垂線1交拋物線于點Q.
(1)求點A、點B、點C的坐標;
(2)當點P在線段OB上運動時,直線1交直線BD于點M,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形;
(3)點P在線段AB上運動過程中,是否存在點Q,使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+b交x軸于點A,交y軸于點B(0,1),與反比例函數(shù)的圖象交于點C,C點的橫坐標是﹣2.
(1)求反比例函數(shù)y1的解析式;
(2)設函數(shù)的圖象與的圖象關于y軸對稱,在的圖象上取一點D(D點的橫坐標大于1),過D點作DE⊥x軸于點E,若四邊形OBDE的面積為10,求D點的坐標.
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