Question

如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD，AD的中點，AF、CE交于K，AG、CH交于L，EK：KC=1：2，HL：LC=1：2，則S_AKCL：S_ABCD等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：連接AC．根據(jù)三角形的面積公式分別求得△AKC和△ABC的面積比，△ALC和△ADC的面積比，即可求解．
解答：解：如圖，連接AC．
∵EK：KC=1：2，
∴KC：EC=2：3，
∴．
∵E為AB中點，
∴，
∴．
同理：．
∴S_AKCL=S_△AKC+S_△ALC=（S_△ABC+S_△ADC），
∴．
故選B．
點評：此題考查了求三角形的面積比的一種方法：等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比；等底的兩個三角形的面積比等于它們的高的比．