如圖，點(diǎn)C，D在線段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求證：BC=DE．


【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】先由平行線得出∠B=∠EDF，再由ASA證明△ABC≌△FDE，得出對應(yīng)邊相等即可．

【解答】證明：∵AB∥DE

∴∠B=∠EDF；

在△ABC和△FDE中，

，

∴△ABC≌△FDE（ASA），

∴BC=DE．

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，DA⊥AB，DO及DO的延長線與⊙O分別相交于點(diǎn)E、F，EB與CF相交于點(diǎn)G．

（1）求證：DA=DC；

（2）⊙O的半徑為3，AC=，求GC的長．

　

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填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是　　．

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若實(shí)數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式x+y的值是_________

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計(jì)算：．

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已知：在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)到直線AD的距離相等．

（1）如圖1，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，則點(diǎn)D的位置在點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)；

（2）如圖2，若△ABC是任意一個(gè)銳角三角形，猜想點(diǎn)D的位置是否發(fā)生變化，請補(bǔ)全圖形并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)△ABC是直角三角形，∠A=90°，并且點(diǎn)D滿足（2）的位置條件，用等式表示線段AB，AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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如圖，所示的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示

    A. a-b=a（a-b）+b（a-b）

B. （a-b）=a-2ab+b

C. （a+b）=a+2ab+b

D. a-b=（a-b）（a+b）

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）.

    （1）請?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A′B′C′（A，B，C的對稱點(diǎn)分別是A′，B′，C′），并直接寫出A′，B′，C′的坐標(biāo).

    （2）求△A′B′C′的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分式、、、中，最簡分式的個(gè)數(shù)是____個(gè)。（        ）

A．  1個(gè)    B．  2個(gè)    C．  3個(gè)        D．   4個(gè)

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