Question

求下列各式中的x
（1） 49x²-16=0
（2）（2x-1）³=-8
（3）計(jì)算-22-

(-7)2

+

3	27 8

（4）計(jì)算

1

2

+(-1)2009+

1 4

-|-5|

Answer 1

分析：（1）先移項(xiàng)，再方程兩邊都除以49，最后運(yùn)用開(kāi)平方的方法求解；
（2）方程兩邊同時(shí)直接開(kāi)立方求解；
（3）先計(jì)算乘方和開(kāi)方，再進(jìn)行加減法運(yùn)算；
（4）按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）移項(xiàng)，得49x²=16
即x²=

16

49

∴x=±

4

7

；

（2）開(kāi)立方，得2x-1=-2
解得x=-0.5；

（3）原式=-4-7+

3

2

=-9.5；

（4）原式=

1

2

-1+

1

2

-5
=-5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其中：
（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．