精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知：如圖，AC⊥OB，BD⊥OA，AC與BD交于E點，若OA=OB，

求證：AE=BE。

 

證明：∵AC⊥OB，BD⊥OA，∴∠ODB=∠OCA=90°

∴在△OCA和△ODB中

       ∵OA=OB，∠ODB=∠OCA,∠O=∠O

       ∴△OCA≌△ODB（AAS）

       ∴OD=OC

∴AD=BC

       在△ADE和△BCE中

       ∵DA=CB，∠ADE=∠BCE,∠AED=∠BEC

       ∴△ADE≌△BCE（AAS）

∴AE=BE

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

29、已知：如圖，AC=BD，DF=CE，∠ECB=∠FDA．求證：AF=BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AC=DF，AC∥FD，AE=DB，則根據
SAS
（填上SSS、SAS、ASA或AAS）可得△ABC≌△DEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB和⊙O相交于E，BC和⊙O相切于C，D在BC上，DE是⊙O的切線，E精英家教網是切點，
求證：（1）OD∥AB；
（2）2DE2=BE•OD；
（3）設BE=2，∠ODE=a，則cos2a=
1OD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

12、已知：如圖，AC、BD交于O點，OA=OC，OB=OD、則不正確的結果是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E點，CF⊥AD于F點，在AB上有一點M，且CM=CD．
（1）請你用尺規(guī)作出點M的位置，
（2）若AF=12，DF=4，求AM的長，
（3）試說明∠CDA與∠CMA的關系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案