如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)
的圖象相交于C,D兩點(diǎn),分別過C,D兩點(diǎn)作y軸,x軸的垂線,垂足為E,F(xiàn),連接CF,DE.有下列四個結(jié)論:
①△CEF與△DEF的面積相等;②△AOB∽△FOE;③△DCE≌△CDF;④AC=BD.
其中正確的結(jié)論是【 】
A.①② B. ①②③ C.①②③④ D. ②③④
C。
【解析】∵一次函數(shù)的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),∴A(0,-3),B(3,0)。
聯(lián)立和
可得C(-4,-1),D(1,4),∴E(0,-1),F(xiàn)(1,0)。
∴OA=OB=3,OE=OF=1,即△ABO和△EFO都是等腰直角三角形�!唷螧AO=∠EFO=450�!郃B∥EF。
∴△CEF與△DEF是同底等高的三角形�!唷鰿EF與△DEF的面積相等。所以結(jié)論①正確。
又由AB∥EF,得△AOB∽△FOE。所以結(jié)論②正確。
由各點(diǎn)坐標(biāo),得CE=4,DF=4,CF=,DE=
,∴CE=DF,CF=DE。
又∵CD=DC,∴△DCE≌△CDF(SSS)。所以結(jié)論③正確。
由AF=CE=4和AF∥CE得,四邊形ACEF是平行四邊形�!郃C=FE。
由BE=DF=4和BE∥DF得,四邊形DBEF是平行四邊形�!郆D=EF。
∴AC=BD。所以結(jié)論④正確。因此,正確的結(jié)論是①②③④。故選C。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
12 | x |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0)的圖象相交于A點(diǎn),與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn),且C(2,0).當(dāng)x<–1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值,當(dāng)x>–1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1) 求一次函數(shù)的解析式;
(2) 設(shè)函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= –
(x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2=
(x>0)的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2),過P作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)(x<0)的圖象相交于A點(diǎn),與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn),且C(2,0),當(dāng)x<-1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值,當(dāng)x>-1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)(x>0)的圖象與
(x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱,在
(x>0)的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2),過P點(diǎn)作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點(diǎn)
的坐標(biāo).
解答:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0)的圖象相交于A點(diǎn),與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn),且C(2,0).當(dāng)x<–1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值,當(dāng)x>–1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1) 求一次函數(shù)的解析式;
(2) 設(shè)函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2),過P作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1= – ( x<0)的圖象相交于A點(diǎn),與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn),且C(2,0).當(dāng)x<–1時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值,當(dāng)x>–1時,一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
(1) 求一次函數(shù)的解析式;
(2) 設(shè)函數(shù)y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關(guān)于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點(diǎn)P(P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2),過P作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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