某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件20元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價為每件x元(x≥30),一周的銷售量為y件．

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

(2)該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

 

【答案】

(1) y=800-10x（50≤x≤80）;(2)40，60.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可得y=500-10（x-30）．

(2) 令y=8000，求出x的實際取值．

試題解析: （1）由題意得：

y=500-10（x-30）=800-10x（50≤x≤80）

(2) 由題意得：-10x2+1000x-16000=8000

10x2-1000x+24000=0

x2-100x+2400=0

即（x-60）（x-40）=0

x1=60，x2=40

考點: 二次函數(shù)的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價為每件x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（標(biāo)明x的取值范圍）
（2）設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨著單價的增大而增大？
（3）在超市對該種商品投入不超過10 000元的情況下，使得一周銷售利潤達到8 000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價為x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2） 在超市對該種商品投入不超過10000元的情況下，要使得一周的銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3） 利用配方法，請你為超市估算一下，若要獲得最大利潤，一周應(yīng)進貨多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件60元的商品，據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周銷售就減少10件，設(shè)銷售價為每件x元（x≥70），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）設(shè)一周的銷售利潤為w，寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨著單價的增大而增大？
（3）在超市對該種商品投入不超過18000元的情況下，使得一周銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件60元的商品，據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果按每件70元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周銷售就減少10件，設(shè)銷售價為每件x元（x≥70），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（標(biāo)明x的取值范圍）
（2）設(shè)一周的銷售利潤為w，寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價為多少時，一周利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》�？碱}集（16）：2.6 何時獲得最大利潤（解析版） 題型：解答題

某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價為每件x元（x≥50），一周的銷售量為y件．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（標(biāo)明x的取值范圍）
（2）設(shè)一周的銷售利潤為S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨著單價的增大而增大？
（3）在超市對該種商品投入不超過10 000元的情況下，使得一周銷售利潤達到8 000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

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