精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
如圖1,M,N分別表示邊長(zhǎng)為a的等邊三角形和正方形,P表示直徑為a的圓.圖2是選擇基本圖形M,P用尺規(guī)畫(huà)出的圖案,S陰影=
a2-
a2.
(1)請(qǐng)你從圖1中任意選擇兩種基本圖形,按給定圖形的大小設(shè)計(jì)一個(gè)新圖案,還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影,并計(jì)算陰影的面積;(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留痕跡,作直角時(shí)可以使用三角板)
(2)請(qǐng)你寫(xiě)一句在完成本題的過(guò)程中感受較深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話(huà).
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【答案】分析:(1)可仿圖2,利用四個(gè)外切的圓和以它們的圓心為頂點(diǎn)的正方形構(gòu)造圖形,也可以利用兩個(gè)圓和以它們的外公切線(xiàn)構(gòu)造圖形,還可用利用兩個(gè)三角形和一個(gè)正方形結(jié)合三角形的兩條高進(jìn)行設(shè)計(jì).
(2)從嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度等方面描述即可.
解答:
解:(1)正確運(yùn)用兩種基本圖形進(jìn)行組合設(shè)計(jì).(3分)
尺規(guī)作圖運(yùn)用恰當(dāng).(4分)
陰影面積計(jì)算正確.(5分)
參考舉例:
S陰影=a2-
a2S陰影=a2-
a2S陰影=a2-
a2.
(2)寫(xiě)出在解題過(guò)程中感受較深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的一句話(huà).(6分)
參考舉例:
1、運(yùn)用圓的半徑,可以作正方形的邊上的中點(diǎn),這對(duì)于作圖很有利.
2、這三個(gè)圖形關(guān)系很密切,能組合設(shè)計(jì)許多美麗的圖案,來(lái)裝飾我們的生活.
3、數(shù)學(xué)作圖中要-絲不茍,否則產(chǎn)生的作圖誤差會(huì)影響圖形的美觀(guān).
提示:本問(wèn)題應(yīng)積極評(píng)價(jià)學(xué)生富有個(gè)性和創(chuàng)造性的解答,只要回答合理,即可得分.
點(diǎn)評(píng):這是一道操作題,一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力,重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程.這種試題正是體現(xiàn)了平時(shí)教學(xué)中,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流這一學(xué)習(xí)的重要方式,通過(guò)這一方式的學(xué)習(xí)過(guò)程可以使學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
10、如圖是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)得到圖2;再分別連接圖2中間的小三角形中點(diǎn),得到圖3,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問(wèn)題:
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(1)將下表填寫(xiě)完整:

(2)在第n個(gè)圖形中有三角形個(gè)數(shù)S=4n-3.(用含n的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
(2012•烏魯木齊)王老師將本班的“校園安全知識(shí)競(jìng)賽”成績(jī)(成績(jī)用s表示,滿(mǎn)分為100分)分為5組,第1組:50≤x<60,第2組:60≤x<70,…,第5組:90≤x<100.并繪制了如圖所示的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)王老師從第1組和第5組的學(xué)生中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行談話(huà),求第1組至少有一名學(xué)生被抽到的概率;
(3)設(shè)從第1組和第5組中隨機(jī)抽到的兩名學(xué)生的成績(jī)分別為m、n,求事件“|m-n|≤10”的概率.
分組編號(hào)
成績(jī)
頻數(shù)
頻率
第1組
50≤s<60
0.04
第2組
60≤s<70
8
0.16
第3組
70≤s<80
0.4
第4組
80≤s<90
17
0.34
第5組
90≤s≤100
3
0.06
合計(jì)
1
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:
將正整數(shù)1~60排成如數(shù)表:
用如圖的平行四邊形在數(shù)表中框出四個(gè)數(shù),設(shè)最小的數(shù)為a,
(1)如圖表中形如左邊的平行四邊形框,則另外的三個(gè)數(shù)分別為a+1a+1,a+5a+5,a+6a+6;如圖表中形如右邊的平行四邊形框,則另外的三個(gè)數(shù)分別為a+1a+1,a+7a+7,a+8a+8;
(2)能否讓圖中的平行四邊形框出的四個(gè)數(shù)之和為100嗎?如果能,請(qǐng)求出最小的數(shù)a,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
將正整數(shù)1~60排成如數(shù)表:
用如圖的平行四邊形在數(shù)表中框出四個(gè)數(shù),設(shè)最小的數(shù)為a,
(1)如圖表中形如左邊的平行四邊形框,則另外的三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_____,______,______;如圖表中形如右邊的平行四邊形框,則另外的三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_____,______,______;
(2)能否讓圖中的平行四邊形框出的四個(gè)數(shù)之和為100嗎?如果能,請(qǐng)求出最小的數(shù)a,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
將正整數(shù)1~60排成如數(shù)表:
用如圖的平行四邊形在數(shù)表中框出四個(gè)數(shù),設(shè)最小的數(shù)為a,
(1)如圖表中形如左邊的平行四邊形框,則另外的三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_____,______,______;如圖表中形如右邊的平行四邊形框,則另外的三個(gè)數(shù)分別為_(kāi)_____,______,______;
(2)能否讓圖中的平行四邊形框出的四個(gè)數(shù)之和為100嗎?如果能,請(qǐng)求出最小的數(shù)a,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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