如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為　　米．

考點(diǎn)：

解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

分析：

作AD⊥BC于D，根據(jù)速度和時(shí)間先求得AC的長(zhǎng)，在Rt△ACD中，求得∠ACD的度數(shù)，再求得AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)∠B=30°求出AB的長(zhǎng)．

解答：

解：如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，

在Rt△ACD中，∠ACD=75°﹣30°=45°，

AC=30×25=750（米），

∴AD=AC•sin45°=375（米）．

在Rt△ABD中，

∵∠B=30°，

∴AB=2AD=750（米）．

故答案為：750．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在小山的東側(cè)A莊，有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘35米的速度沿著與水平方向成75度角的方向飛行，40分鐘時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點(diǎn)及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得B莊的俯角為30度，又在A莊測(cè)得山頂P的仰角為45度，求A莊與B莊的距離及山高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在小山的東側(cè)A處有一熱氣球，以每分鐘28米的速度沿著與垂直方向夾角為30°的方向飛行，半小時(shí)后到達(dá)C處，這時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正西方向有一處著火點(diǎn)B，5分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角是15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離．（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
，tan15°=2-
3
，cot15°=2+
3
）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在小山的東側(cè)A處有一熱氣球，以每分鐘30m的速度沿著仰角為60°的方向上升，20分鐘后升到B處，這時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)在A的正西方向俯角為45°的C處有一著火點(diǎn)，求氣球的升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在小山的東側(cè)A莊有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘35m的速度沿著與水平方向成75°的方向飛行，40min時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點(diǎn)及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得B莊的俯角為30°，又在A莊測(cè)得山頂P的仰角為45°．則A莊與B莊的距離為
1400
2
m
1400
2
m
，山高是
700（
6
-
2
）m
700（
6
-
2
）m
．（保留準(zhǔn)確值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•十堰）如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為
750
2
750
2
米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案