（本題滿(mǎn)分8分）已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑的圓交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：AC·AD=AB·AE；

（2）如果BD是⊙O的切線，D是切點(diǎn)，E是OB的中點(diǎn)，當(dāng)BC=2時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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（本題滿(mǎn)分9分）在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．即．利用上述結(jié)論可以求解如下題目．如：

在中，若，，，求．

【解析】
在中，

問(wèn)題解決：

如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，且乙船從處按北偏東方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里．

（1）判斷的形狀，并給出證明．

（2）乙船每小時(shí)航行多少海里？

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關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 （ ）

A．≥ B．≤ C．≥ D．≤

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直線不經(jīng)過(guò)的象限為 ．

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將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（ ）

A．140° B．160° C．170° D．150°

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若分式方程無(wú)解，則的值為 ．

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如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE，DF，EF．則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△FCE與△EDF全等（ ）．

A．∠A=∠DFE B．BF=CF C．DF∥AC D．∠C=∠EDF

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的相反數(shù)是

A． B． C． D．

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