如圖，點(diǎn)C在線段BE上，AC=CE，AB=CD，∠B=∠ACD．求證：BC=DE．

證明：

∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠B+∠A，
∠B=∠ACD，
∴∠DCE=∠A，
又∵AC=CE，AB=CD，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE．
分析：利用三角形外角性質(zhì)可得∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠B+∠A，再結(jié)合∠B=∠ACD，易得∠DCE=∠A，而AC=CE，AB=CD，利用SAS可證△ABC≌△CDE，從而可得BC=DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明對(duì)應(yīng)角∠DCE=∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在線段BE上，AC=CE，AB=CD，∠B=∠ACD．求證：BC=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求證：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)B在線段AC上，BE平分∠DBC，且∠ABD=78°．
①過(guò)點(diǎn)A畫(huà)BE的平行線，交BD于點(diǎn)P；
②過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AQ⊥BE，垂足為點(diǎn)Q；
③求∠BAP與∠APB的度數(shù)；
④若AQ=2厘米，則點(diǎn)P到直線BE的距離是多少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，點(diǎn)C在線段BE上，△ABC與△DCE均為等邊三角形，觀察圖形，則圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是由另一個(gè)旋轉(zhuǎn)而成的，如果存在，指出這兩個(gè)三角形，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，點(diǎn)C在線段BE上，AC=CE，AB=CD，∠B=∠ACD．求證：BC=DE．

如圖，點(diǎn)C在線段BE上，AC=CE，AB=CD，∠B=∠ACD．求證：BC=DE．