【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=5,對角線BD=8,作AE⊥BC于點(diǎn)E,CF⊥AD于點(diǎn)F,連接EF,求EF的長.
【答案】6.
【解析】試題分析:連接AC交EF于點(diǎn)O,根據(jù)菱形的性質(zhì)通過勾股定理可求出AC的長度,再由AE⊥BC于點(diǎn)E、CF⊥AD于點(diǎn)F,可得出四邊形AECF為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),即可得出EF=AC=6,此題得解.
試題解析:
連接AC交EF于點(diǎn)O,如圖所示.
∵四邊形ABCD為菱形,AB=5、BD=8,
∴AC與BD互相垂直平分,
∴BO=4,AO==3,
∴AC=6.
∵AE⊥BC于點(diǎn)E,CF⊥AD于點(diǎn)F,四邊形ABCD為菱形,
∴AE∥CF,且AE=CF,
∴四邊形AECF為平行四邊形,
∴EF=AC=6.
∴EF的長度為6.
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