【題目】如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，若DE=2，∠B=60°，則CD的長為（ ）
A.0.5
B.1.5
C.
D.1

【答案】D
【解析】解：由旋轉(zhuǎn)得，DE=BC，AD=AB，∠B=∠ADE， ∴在Rt△ADE中，DE=2，∠ADE=60°，
∴AB=1，BC=2，
∵∠B=60°，
∴BD=AB=1，
∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1，
故選D．
【考點精析】本題主要考查了含30度角的直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S． 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=﹣x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm．點P從點A出發(fā)沿AB向點B以2cm/s的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿BC向點C以4cm/s的速度運動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，則秒鐘后△PBQ與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF．
（1）△DCF可以看做是△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)某個角度得到的嗎？說明理由．
（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數(shù)根x1 ， x2 ．
（1）求m的取值范圍；
（2）當x12+x22=6x1x2時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB是⊙O的直徑，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2 ，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）．通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣ab=a（a﹣b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+ x﹣ （k＞0）與x軸交于點A、B，點A在點B的右邊，與y軸交于點C
（1）如圖1，若∠ACB=90°

①求k的值；
②點P為x軸上方拋物線上一點，且點P到直線BC的距離為 ，則點P的坐標為（請直接寫出結(jié)果）
（2）如圖2，當k=2時，過原點O的任一直線y=mx（m≠0）交拋物線于點E、F（點E在點F的左邊）

①若OF=2OE，求直線y=mx的解析式；
②求 + 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍水碧地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進行栽種．為了更好地了解社情民意，工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機抽取了部分居民，進行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)所給信息解答以下問題：
（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為：；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)；
（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人？

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同步練習(xí)冊答案