【題目】如圖，AD是直角三角形ABC斜邊上的中線，AE⊥AD交CB延長線于E ， 則圖中一定相似的三角形是（　�。�
A.△AED與△ACB
B.△AEB與△ACD
C.△BAE與△ACE
D.△AEC與△DAC

【答案】C
【解析】∵斜邊中線長為斜邊的一半， ∴AD=BD=CD ，
∴∠C=∠DAC ，
∵∠BAE+∠BAD=90°，∠DAC+∠BAD=90°，
∴∠BAE=∠DAC ，
∴∠C=∠BAE ，
∵∠E=∠E ，
∴△BAE∽△ACE ．
故選C
【考點精析】關于本題考查的相似三角形的判定，需要了解相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的2016年6月份的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是（　　）

A.27
B.51
C.69
D.72

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某交通路口設立的路況顯示牌的立桿AB的高度，在D處用高1.2m的測角儀CD，測得最高點A的仰角為32°，已知觀測點D到立桿AB的距離DB為3.8m，求立桿AB的高度．（結果精確到0.1m）
【參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組開展課外活動．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）．

（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）
（2）求小明原來的速度。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點O ， 圖中與△ODB相似的三角形有（　�。�
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結論正確的是（　　）

A.∠E=2∠K
B.BC=2HI
C.六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長
D.S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，氣球的體積應（　　）

A.小于1.25m3
B.大于1.25m3
C.不小于0.8m3
D.大于0.8m3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是矩形ABCD各邊的中點，AB=6，BC=8，則四邊形EFGH的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，若∠A=30°，PC=3，則BP的長為 ．

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