Question

【題目】某兒童游樂園推出兩種門票收費方式:

方式一:購買會員卡，每張會員卡費用是元，憑會員卡可免費進園次，免費次數(shù)用完以后，每次進園憑會員卡只需元;

方式二:不購買會員卡，每次進園是元. (兩種方式每次進園均指單人)

設(shè)進園次數(shù)為(為非負(fù)整數(shù))

根據(jù)題意，填寫下表:

進園次數(shù)(次)				···
方式一收費(元)				···
方式二收費(元)		200

設(shè)方式一收費元，方式二收費元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

當(dāng)時,哪種進園方式花費少?請說明理由.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）當(dāng)時，；當(dāng)＞時，,（）；（3）方式一花費少，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)兩種收費方式分別列出等式計算即可；

（2）根據(jù)收費方式，方式一分和兩部分，方式二利用“收費==單次費用×次數(shù)”即可得；

（3）結(jié)合題（2）的結(jié)論可得當(dāng)時，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．

解：（1），，．

（2）當(dāng)時，；

當(dāng)＞時，即

（）．

（3）方式一花費少．

當(dāng)＞時，有，．

∴ ．

記．

由，有隨的增大而減小．

又時，有．

∴ ＞時，有，即．

∴ ．

∴ 當(dāng)＞時，方式一花費少．