一架長5米的梯子AB,斜立在一豎直的墻上,這時(shí)梯子底端距墻底3米.如果梯子的頂端沿墻下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎?用所學(xué)知識(shí),論證你的結(jié)論.

【答案】分析:根據(jù)勾股定理可求得如果梯子的頂端沿墻下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米
解答:解:是.
證明1:在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC==4米,
DC=4-1=3米.
在Rt△DCE中,DC=3,DE=5,CE==4米,
BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑動(dòng)了1米.
證明2:
在Rt△ACB中,BC=3,AB=5,AC==4米,
DC=4-1=3米,
可證Rt△ECD≌Rt△ACB,
∴CE=AC=4米.BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑動(dòng)了1米.
點(diǎn)評(píng):此題考查了學(xué)生對(duì)勾股定理的理解及運(yùn)用能力,解答此題時(shí)要注意梯子在滑動(dòng)前后的長度不變.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)一架長5米的梯子AB,斜立在一豎直的墻上,這時(shí)梯子底端距墻底3米.如果梯子的頂端沿墻下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎?用所學(xué)知識(shí),論證你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖(1),一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻ON上,梯子與地面的傾斜角α為60°.精英家教網(wǎng)
(1)求AO與BO的長;
(2)若梯子頂端A沿NO下滑,同時(shí)底端B沿OM向右滑行.如圖(2),當(dāng)A點(diǎn)下滑到A′點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到B′點(diǎn)時(shí),梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P′點(diǎn),若∠POP′=15°,試求AA′的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一架長5米的梯子AB,斜立在一面豎直的墻上,此時(shí)梯子低端B與墻底C的距離為4米,如圖所示,如果梯子移動(dòng)后停在DE的位置時(shí),測(cè)得BD的長為1米,試求出梯子頂端A上升了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.6探索勾股定理練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

一架長5米的梯子AB,斜立在一豎直的墻上,這時(shí)梯子底端距墻底3米.如果梯子的頂端沿墻下滑1米,梯子的底端在水平方向沿一條直線也將滑動(dòng)1米嗎?用所學(xué)知識(shí),論證你的結(jié)論.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:北京市昌平區(qū)2011屆第二學(xué)期初三年級(jí)第二次統(tǒng)一練習(xí) 題型:解答題

.如圖1,一架長4米的梯子AB斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上,梯子與地面的傾斜角α為

⑴求AO與BO的長;

⑵若梯子頂端A沿NO下滑,同時(shí)底端B沿OM向右滑行.

①如圖2,設(shè)A點(diǎn)下滑到C點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到D點(diǎn),并且AC:BD=2:3,試計(jì)算梯子頂端A沿NO下滑多少米;

②如圖3,當(dāng)A點(diǎn)下滑到A’點(diǎn),B點(diǎn)向右滑行到B’點(diǎn)時(shí),梯子AB的中點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)到P’點(diǎn).若∠POP’= ,求AA’的長和點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長。

 

 

 

 

 

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