Question

15、因式分解
（1）4a²-16=

4（a+2）（a-2）

；
（2）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1=

（x-1）⁴

；
（3）25（a+b）²-4（a-b）²=

（7a+3b）（3a+7b）

．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4，再根據平方差公式進行兩次分解．
（2）運用完全平方公式進行兩次分解．
（3）直接運用平方差公式進行因式分解．

解答：解：（1）4a²-16=4（a²-4）=4（a+2）（a-2）

（2）（x²-2x）²+2（x²-2x）+1=（x²-2x+1）²=（x-1）⁴

（3）25（a+b）²-4（a-b）²=（5a+5b+2a-2b）（5a+5b-2a+2b）=（7a+3b）（3a+7b）

點評：本題考查用提公因式法和公式法進行因式分解的能力，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．