Question

下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是

Ａ．                  Ｂ．

Ｃ．         Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

Ｄ

【解析】

試題分析：分別對A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證，令y=0，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，根據(jù)根的判別式來判斷方程是否有根．

A、令y=0，得x²=0，△=0-4×1×0=0，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；

B、令y=0，得x²+4=0，△=0-4×1×1=-4＜0，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

C、令y=0，得3x²-2x+5=0，△=4-4×3×5=-56＜0，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；

D、令y=0，得3x²+5x-1=0，△=25-4×3×（-1）=37＞0，則函數(shù)圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故D正確；

故選D．

考點(diǎn)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b²-4ac＞0，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b²-4ac=0，與x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，b²-4ac＜0．