【題目】數(shù)學(xué)的趣味無處不在，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，小明發(fā)現(xiàn)了有規(guī)律的等式：

；

；

；

；

……

（1）從計算過程中找出規(guī)律，可知：

① ；

② =．

（2）計算：(結(jié)果用含n的式子表示)

（3）對于算式：

①計算出算式的值（結(jié)果用乘方表示）；

②直接寫出結(jié)果的個位數(shù)字是幾？

【答案】（1）① ；②；（2）；（3）①；②1.

【解析】

（1）根據(jù)前面幾個式子的規(guī)律即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）中②可得結(jié)論；

（3）①利用2=3－1，反復(fù)利用平方差公式計算即可；

②34=81，而81的正整數(shù)冪的個位數(shù)始終是1，由此得出結(jié)論．

（1）① ；

②；

（2）由（1）知：

∴

當(dāng)x=2時，

所以原式=

（3）①原式=

=

=

=

=；

② ．

∵81的正整數(shù)冪的個位數(shù)始終是1，∴原式的個位數(shù)是 1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（認(rèn)識概念）

點(diǎn)P、Q分別是兩個圖形G1、G2上的任意一點(diǎn)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)之間的距離最小時，我們把這個最小距離叫作圖形G1、G2的親密距離，記為d(G1，G2)．例如，如果點(diǎn)M、N分別是兩條相交直線a、b上的任意一點(diǎn)，則d(a，b)＝0

（初步運(yùn)用）

如圖1，長方形四個頂點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B、C、D，邊AB＝CD＝5，AD＝BC＝3．那么d(AB，CD)＝___，d(AD，BC)＝_____，d(AD，AB)＝_____．

（深入探究）

(1)在圖1中，如果將線段CD沿它所在直線平移(邊AB不動)，且使d(CD，AB)不變，那么線段CD的中點(diǎn)偏離它原來位置的最大距離為______；

(2)如圖2，線段AB∥直線CD，AB＝1，點(diǎn)A到CD的距離為3，將線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)線段為AB′，則d(AB′，CD)＝______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

2016年，北京市堅持創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的發(fā)展理念，圍繞首都城市戰(zhàn)略定位，加快建設(shè)國際一流的和諧宜居之都，在教育、科技等方面保持平穩(wěn)健康發(fā)展，實現(xiàn)了“十三五”良好開局．

在教育方面，全市共有58所普通高校和81個科研機(jī)構(gòu)培養(yǎng)研究生，全年研究生招生9.7萬人，在校研究生29.2萬人．全市91所普通高校全年招收本�？茖W(xué)生15.5萬人，在校生58.8萬人．全市成人本�？普猩�6.1萬人，在校生17.2萬人．

在科技方面，2016年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出1479.8億元，比2015年增長了6.9%，全市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員36.2萬人，比上年增長1.1萬人．2013年，2014年，2015年全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出分別為1185.0億元，1268.8億元，1384.0億元，分別比前一年度增長11.4%，7.1%，9.1%．

（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計局）

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）請用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表將北京市2016年研究生、普通高校本�？茖W(xué)生、成人本�？茖W(xué)生的招生人數(shù)和在校生人數(shù)表示出來；

（2）2015年北京市研究與試驗發(fā)展（R&D）活動人員為 萬人；

（3）根據(jù)材料中的信息，預(yù)估2017年北京市全年研究與試驗發(fā)展（R&D）經(jīng)費(fèi)支出約 億元，你的預(yù)估理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1在正方形ABCD的外側(cè)作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．

（圖1） （圖2） （備用圖）

（1）請判斷：AF與BE的數(shù)量關(guān)系是_____________，位置關(guān)系______________；

（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變?yōu)椤皟蓚�等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結(jié)論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；

（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結(jié)論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，且點(diǎn)D與點(diǎn)C在直線AB的兩側(cè)，連接CD．

（1）如圖1，若∠ABC=30°，則∠CAD的度數(shù)為________．

（2）已知AC=1，BC=3．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②求CD的長；

（3）用等式表示線段AC，BC，CD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(0，6)，且平行于直線y=-2x

（1）求該一次函數(shù)的解析式

（2）若點(diǎn)A(，a)、B(2，b)在該函數(shù)圖像上，試判斷a、b的大小關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校4月份舉辦了教職工羽毛球賽，本次比賽共分三個項目：男雙、女雙和混雙．比賽規(guī)定參賽男教師只能在男雙或混雙中選報一項，參賽女教師只能在女雙或混雙中選報一項，現(xiàn)將參賽人數(shù)和各項的參賽隊數(shù)（兩人組成一隊）繪制成了如下不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次比賽共有_____名參賽教師，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）已知男雙冠軍分別是音樂教師和體育教師，女雙冠軍都是數(shù)學(xué)教師，混雙冠軍分別是數(shù)學(xué)男教師和美術(shù)女教師．暑假期問市教委將舉辦全市中小學(xué)教師羽毛球比賽，比賽規(guī)定：每所學(xué)校的參賽人數(shù)為兩人，且參賽教師不得屬于同一學(xué)科．所以學(xué)校決定：從三支冠軍隊伍中的數(shù)學(xué)教師中隨機(jī)選取一人，再從其他教師中選取一人參加比賽．請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位教師恰好搭檔參加混雙項目的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)與小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書．某天早上，小強(qiáng)從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需�？績蓚�站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個站點(diǎn)停留分鐘，校車行駛途中始終保持勻速．當(dāng)天早上，小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早分鐘到學(xué)校站點(diǎn)．他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程（千米）與行駛時間（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值；

（2）小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程．

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同步練習(xí)冊答案