如圖，在平面直角坐標系中，點P是第一象限直線上的點，點A，O是坐標原點，△PAO的面積為.

⑴求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；

⑵探究：當P點運動到什么位置時△PAO的面積為10.

 

【答案】

⑴S=-2.5x+15，0＜x＜6⑵P（2，4）

【解析】（1）∵點A（5，0），O是坐標原點，

∴OA=5，

∵點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，

∴S=×OA×y=×5（-x+6）=-2.5x+15，

自變量取值范圍為0＜x＜6；

（2）當s=10時，-2.5x+15=10，

∴x=2，y=-x+6=4，

∴P（2，4）．

（1）由于點P（x，y），點A（5，0），所以可以得到OA的長度，△POA的高是y，然后利用三角形的面積公式和直線的解析式即可求解，同時利用P在第一象限可以求出x的取值范圍；

（2）利用（1）的函數(shù)解析式求當函數(shù)值等于10的自變量即可求解．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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