Question

（2013•錦州）先將（1-

1

x

）÷

x-1

x2+2x

化簡，然后請自選一個(gè)你喜歡的x值代入求值．

Answer 1

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x=2代入計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

x-1

x

•

x(x+2)

x-1

=x+2，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=2+2=4．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．