Question

有一串單項式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，5x⁵，…，19x¹⁹，-20x²⁰，…，則第100項是________，第n項是________．

Answer 1

-100x¹⁰⁰    （-1）ⁿ⁺¹xⁿ
分析：觀察前面幾個單項式的特點得到序號為奇數(shù)的，則單項式系數(shù)為正，序號為偶數(shù)的，則單項式系數(shù)為負，且系數(shù)的絕對值等于序號數(shù)，字母x的指數(shù)等于序號數(shù)，然后根據(jù)此規(guī)律求解．
解答：第奇數(shù)個單項式的符號為正，偶數(shù)個單項式的符號為負，
∴第100個單項式的符號為負，為：-100x¹⁰⁰，
第n項是：（-1）ⁿ⁺¹xⁿ．
故答案為：-100x¹⁰⁰；（-1）ⁿ⁺¹xⁿ．
點評：本題考查了單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．任何一個非零數(shù)的零次方等于1．