如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=10cm,AC與BD相交于G,且∠AGD=,設(shè)E為CG的中點,F(xiàn)為AB的中點,求EF的長.

答案:
解析:

  解:因為AB=DC,所以梯形ABCD為等腰梯形.

  因為∠BAD=∠CDA,AD=AD,AB=DC

  所以△ABD與△DCA關(guān)于軸對稱,所以∠1=∠2,所以△AGD為等邊三角形,所以△BGC為等邊三角形.

  因為E為CG中點,所以BE⊥AC.

  因為F為AB中點,所以EF=AB=×10=5.

  即EF=5cm.


提示:

提示:連結(jié)BE,得△AEB為直角三角形,由等腰梯形的性質(zhì)及∠AGD=得△AGD、△BGC為等邊三角形,即可求EF的長.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,連接AC.
(1)求cos∠ACB的值;
(2)若E、F分別是AB、DC的中點,連接EF,求線段EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,點M是線段BC上一定點,且MC=8.動點P從C點出發(fā)沿C?D?A?B的路線運動,運動到點B停止.在點P的運動過程中,使△PMC為等腰三角形的點P有
 
個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,點M是線段BC上一定點,且MC=8.動點P從C點出發(fā)沿C→D→A→B的路線運動,運動到點B停止.在點P的運動過程中,使△PMC為等腰三角形的點P有幾個?并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD⊥DB,AD=DC=CB,AB=4,DO垂直于AB.則腰長是
 
.若P是梯形的對稱軸L上的點,那么使△PDB為等腰三角形的點有
 
個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在梯形ABCD中,AB∥DC,EF是梯形的中位線,AC交EF于G,BD交EF于H,以下說法錯誤的是( �。�

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同步練習(xí)冊答案
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