Question

計算
（1）

3	-125

+|2

2

-10|；
（2）（-3a）²•（-ab²）⁴•（6b）²；
（3）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（4ab³-8a²b²）÷4ab，其中a=2，b=1；
（4）分解因式：3（a+b）²-27c²．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用立方根定義求出值，第二項根據(jù)2

2

-10為負數(shù)，利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，合并后即可得到結(jié)果；
（2）把原式各項分別利用積的乘法與冪的乘方運算法則計算后，再利用單項式乘以單項式的法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）將原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式除以單項式的法則計算，合并后得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值；
（4）將原式提取3后，利用平方差公式分解因式，即可將原式化為積的形式，即將原式分解因式．

解答：解：（1）

3	-125

+|2

2

-10|
=-5+10-2

2

=5-2

2

；
（2）（-3a）²•（-ab²）⁴•（6b）²
=9a²•a⁴b⁸•36b²
=324a⁶b¹⁰；
（3）（a+b）（a-b）+（4ab³-8a²b²）÷4ab
=a²-b²+b²-2ab
=a²-2ab，
當a=2，b=1時，原式=4-4=0；
（4）3（a+b）²-27c²
=3[（a+b）²-9c²]
=3（a+b+3c）（a+b-3c）．

點評：此題考查了實數(shù)的混合運算，整式的混合運算，以及因式分解，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，多項式除以單項式法則，積的乘方及冪的乘方運算，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．