以⊙O的半徑OA為邊作正方形OABC，求證：點(diǎn)B在圓外，點(diǎn)C在圓上，兩對(duì)角線的交點(diǎn)M在圓內(nèi)．

答案：略
解析：

如圖，設(shè)OA=R，則OC=R=AB=BC，

在Rt△OAB中，

，

∵OC=R，∴點(diǎn)C在圓上；

∵，∴點(diǎn)B在圓外；

∵正方形的對(duì)角線交于M，

∴，

∴點(diǎn)M在圓內(nèi)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知⊙O的半徑長為1，PQ是⊙O的直徑，點(diǎn)M是PQ延長線上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心作圓，與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，連接PA并延長，交⊙M于另外一點(diǎn)C．
（1）若AB恰好是⊙O的直徑，設(shè)OM=x，AC=y，試在圖2中畫出符合要求的大致圖形，并求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）連接OA、MA、MC，若OA⊥MA，且△OMA與△PMC相似，求OM的長度和⊙M的半徑長；
（3）是否存在⊙M，使得AB、AC恰好是一個(gè)正五邊形的兩條邊？若存在，試求OM的長度和⊙M的半徑長；若不存在，試說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)二模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，sinB=
35
，⊙B的半徑長為1，⊙B交邊CB于點(diǎn)P，點(diǎn)O是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，將⊙B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到⊙M，請判斷⊙M與直線AB的位置關(guān)系；
（2）如圖2，在（1）的條件下，當(dāng)△OMP是等腰三角形時(shí)，求OA的長； 
（3）如圖3，點(diǎn)N是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，如果以NB為半徑的⊙N和以O(shè)A為半徑的⊙O外切，設(shè)NB=y，OA=x，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，AC=3
3
，DC=3，O是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（O與點(diǎn)A和B不重合），以O(shè)A為半徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E．
（1）若⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，求證：BC與⊙O相切；
（2）試求在（1）中⊙O的半徑OA的長度；
（3）請分別寫出⊙O與BC所在直線相交和相離時(shí)OA的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

以⊙O的半徑OA為邊作正方形OABC，求證：點(diǎn)B在圓外，點(diǎn)C在圓上，兩對(duì)角線的交點(diǎn)M在圓內(nèi)．

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