已知斜邊為5的直角三角形兩直角邊a、b為方程x2－(2m－1)x＋4(m－1)＝0的兩個(gè)根，求m的值．

答案：
解析：

　　剖析：以上解題過程看似天衣無縫，但卻忽視了字母的含義．已知方程的根可正、可負(fù)，但a、b是三角形的兩直角邊，只能都為正，而a、b與m又存在必然聯(lián)系，因此m的取值應(yīng)使a、b為正．正確的解答還應(yīng)增加以下的檢驗(yàn)步驟：

　　當(dāng)m＝4時(shí)，a＋b＝2m－1＝7，ab＝4(m－1)＝12，m＝4符合題意；

　　當(dāng)m＝－1時(shí)，a＋b＝2m－1＝－3，m＝－1不合題意，舍去．

　　(注：只需舉出a＋b、ab中任一個(gè)不合要求的結(jié)論即可．)

　　所以m的值為4．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州市五校2011-2012學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：022

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：貴州省貴陽市2011年中考數(shù)學(xué)試題 題型：022

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依次類推到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江寧波地八年級(jí)第一次質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為______．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長為l，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案