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【題目】已知y是x的一次函數，當時，；當時，，求：

（1）這個一次函數的表達式和自變量x的取值范圍

（2）當時，自變量x的值

（3）當時，自變量x的取值范圍.

【答案】（1）y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實數；（2）x=-2；（3）x<4.

【解析】

（1）由待定系數法即可求解；

（2）把代入一次函數解析式，解關于x的一元一次方程，即可；

（3）由，可得關于x的一元一次不等式，解不等式，即可.

（1）∵y是x的一次函數，

∴設y=kx+b，

把，；，，代入y=kx+b，

得到：，解得：k=-1，b=5，

∴一次函數的解析式為：y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實數；

（2）當y=7時，7=-x+5，解得：x=-2；

（3）當時，即-x+5>1，解得：x<4.

練習冊系列答案
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【題目】朱錦汶同學學習了全等三角形后，利用全等三角形繪制出了下面系列圖案，第（1）個圖案由2個全等的三角形組成，第（2）個圖案由4個全等的三角形組成，（3）個圖案由7個全等的三角形組成，（4）個圖案由12個全等的三角形組成.則第（8）個圖案中全等三角形的個數為（ ）

A.52B.136C.256D.264

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A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

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（1）請問村莊能否聽到宣傳，并說明理由；

（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？

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【題目】某中學舉行“校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據初賽成績，各選出名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．每個隊名選手的決賽成績如圖所示：

填表：

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中代表隊

高中代表隊

結合兩隊決賽成績的平均數和中位數，分析哪個代表隊的成績較好；

計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪個代表隊的成績較為穩(wěn)定．

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【題目】如圖，反比例函數y=（x＞0）的圖象與直線y=x交于點M，∠AMB=90°，其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A，B，四邊形OAMB的面積為6．

（1）求k的值；

（2）點P在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，若點P的橫坐標為3，∠EPF=90°，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線y=x交于點E，F，問是否存在點E，使得PE=PF？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，

（1）若∠ABC=30°，∠ACB=50°，求∠DAE的度數

（2）寫出∠DAE與∠C-∠B的數量關系，并證明你的結論

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )

A. AB=4，AT=3，BT=5 B. ∠B=45°，AB=AT

C. ∠B=55°，∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B

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【題目】如圖，將長方形 ABCD 沿 EF 折疊，使點 D 與點 B 重合．

（1）若∠AEB=40°，求∠BFE 的度數；

（2）若 AB=6，AD=18，求 CF 的長．

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